（1）a n ＝n （2）当a＝1时，S n ＝n；当a≠1时，S n ＝
＝
本试题主要考查了数列的通项公式和求和的运用。解：（1）∵{a n }是等差数列，a 1 ＝1，a 2 ＝a，∴a n ＝1＋(n－1)(a－1)．又∵b 3 ＝12，∴a 3 a 4 ＝12，即(2a－1)(3a－2)＝12，解得a＝2或a＝－
.∵a>0，∴a＝2.∴a n ＝n.（2）∵数列{a n }是等比数列，a 1 ＝1，a 2 ＝a(a>0)，∴a n ＝a n －1 .∴b n ＝a n a n ＋1 ＝a 2n －1 .∵
＝a 2 ， ∴数列{b n }是首项为a，公比为a 2 的等比数列．当a＝1时，S n ＝n； 当a≠1时，S n ＝
＝
