已知abc不等于0,1, x,y,z为非零整数,且x+y+z=0.

已知abc不等于0,1, x,y,z为非零整数,且x+y+z=0.

a的yz次方=b的xz次方=c的xy次方

a的y次方=b的x次方

..........1

a的z次方=c的x次方...........2

b的z次方=c的y次方...........3

1*2

a的y+z次方

=

(bc)的x次方

又由于x+y+z=0.

a的-x次方

=

(bc)的x次方

(abc)的x次方=1

x为非零整数

因此abc=1或-1

已知abc不等于0,1

因此abc=-1