已知全集U={1，2，3，4}，M={x||x|≤2，x∈U}，N={x|x-31-x≥0，x∈U}，则CUM∪CUN=（　　）A、{1，2}B、{4}C、{3，4}D、{1，3，4}

时间：2026-03-08 03:02:00 浏览：878次

解答：解：由集合M中的绝对值不等式|x|≤2，解得：-2≤x≤2，

又x∈U={1，2，3，4}，∴x取1，2，

∴集合M={1，2}，∴CUM={3，4}，

由集合N中的其他不等式x-31-x≥0，

变形得：x-3x-1≤0，

可化为：x-3≤0x-1＞0或x-3≥0x-1＜0，

解得：1＜x≤3，又x∈U={1，2，3，4}，∴x取2，3，

∴集合N={2，3}，∴CUN={1，4}，

则CUM∪CUN={1，3，4}．

故选D

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