初一数学有理数相关的公式和概念主要包括以下几个方面：
一、有理数的基本概念
- 有理数的定义：有理数是可以表示为两个整数之比的数，即形如p/q（p和q为整数，且q不等于0）的数。整数和分数统称为有理数。
- 有理数的分类：有理数包括正整数、0、负整数，以及正分数和负分数。
二、数轴与绝对值
- 数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。数轴上的点可以表示有理数，数轴上的两个点，右边的总比左边的大。
- 绝对值：数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。绝对值用“| |”表示。正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
三、有理数的运算
加法：
- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
- 异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两数相加得0。
减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。
乘法：
- 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
- 任何数与0相乘，都得0。
- 乘法交换律：ab=ba。
- 乘法结合律：(ab)c=a(bc)。
- 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac。
除法：
- 除以一个数等于乘以这个数的倒数（0不能做除数）。
- 有理数的除法可以转化为乘法来计算，即a/b=a×(1/b)（b≠0）。
乘方：
- 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。
- 乘方中，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂。
- 正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
四、有理数的大小比较
- 正数：正数都比0大，正数大于一切负数。
- 负数：负数都比0小，两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
- 数轴上的比较：数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大。
五、特殊的有理数
- 相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0。相反数的和为0，相反数的绝对值相等。
- 倒数：乘积为1的两个数互为倒数。0没有倒数。若ab=1，则a、b互为倒数；若ab=-1，则a、b互为负倒数。
以上是初一数学有理数相关的公式和概念的大全。掌握这些公式和概念，对于解决有理数的运算和比较大小等问题至关重要。
