答：
1.C
其中，
A=e^-1
B=e^-1
D=e^2
C=limx->00(1-1/x)^1-x=limx->00(1+1/(-x))^(-x)*(1-x)/(-x)=e^((x-1)/x)=e
2.B
A=(1+1)^1=2
C=(1+1/(-x/sinx))^((-x/sinx)*(-sinx/x))*(-sinx/x)=e^0=1
D=limx->0(1+sinx/x)^sinx/x=(1+1)^1=2
B limx->00(1+sinx/x)^x/sinx=limx->00(1+1/(x/sinx))^x/sinx=e
3.limx->0a/b
=limx->0 x^2/(1-√(1-2x^2))
=x^2*(1+√(1-2x^2))/(1-√(1-2x^2))(1+√(1-2x^2))
=x^2*(1+√(1-2x^2))/1-(1-2x^2)
=x^2*(1+√(1-2x^2))/2x^2
=1+√(1-2x^2)/2
因为x->0，所以2x^2=0,上式=(1+1)/2=1
所以选A，是同阶无穷小。
基本方法：重要的极限要记住：
limx->00 (1+1/x)^x=e,
limx->0 sinx/x=limx->0 x/sinx = 1，limx->00的话sinx/x=0，因为分子有界最大为1，而分母无穷大。
有时候要注意x趋向的是0还是无穷大，因为两者答案完全不同。
凡是遇到(1+a)^b这样形式的要凑成(1+1/t)^t*m而且t符合趋向于无穷大,就得到e^m
要问a与b两者关系是否属于等价无穷小，只需作比a/b即可。
通过化简,如果比值为1，则为等价无穷小；
若为一常数k其中k不等于1或0，则为同阶无穷小；
若为无穷大，则a是b的高阶无穷小；
若为0，则a是b的低阶无穷小。
1、D
2、B
1(c),2(b)
