以下是一些包含“离”和“居”的四字成语，以供参考：
- 离群索居：指离开集体或群众，过孤独的生活。
- 遁世离居：指隐居避世，远离尘嚣。
- 别籍异居：指另立门户，分居生活。
- 荡析离居：形容家人离散，没有固定的住处。多用来比喻遭受灾祸后流离失所的悲惨处境。
- 鸾凤分飞，离居异地：虽然这不是一个标准的四字成语，但意思相近，表示夫妻或情侣分离，各自居住在不同的地方。
这些成语都包含了“离”和“居”两个字，且各有其独特的含义和用法。请注意，有些成语可能不常见或在日常生活中使用频率较低，但在特定的文学或语境中仍具有其独特的表达价值。如需更多信息，建议查阅相关文献或咨询汉语言专家。
