以下是一些形容突破飞跃的成语及其解释：
- 一飞冲天：比喻平时默默无闻，一下子做出了惊人的成绩。可以用来形容某人或某事物在短时间内取得了巨大的进步或成功。
- 突飞猛进：形容进步神速，发展迅速。适用于描述技术、事业或个人能力等方面的显著提升。
- 日新月异：指发展变化快，不断出现新事物和新气象。虽然更多用于形容整体环境的变迁，但也可以引申为某个领域或个人的快速进步。
- 鲤鱼跃龙门：古代传说黄河鲤鱼跳过龙门就会变化成龙，常用来比喻中举、升官等飞黄腾达之事。也泛指逆流前进，奋发向上，事业腾飞。
- 跨越式发展：这不是一个传统意义上的成语，但在现代语境中常被使用，形容在某个阶段实现了质的飞跃和突破性的进展。
- 百尺竿头，更进一步：佛教用语，比喻道行修养得很高。意指在很高的境界上再提高一步，形容学问、成就等达到了很高程度后继续努力，争取更大进步。
- 平步青云：指人一下子升到很高的地位上去。虽然更多用于形容仕途得意，但也可以借用来形容其他方面的巨大进步。
- 青出于蓝而胜于蓝：意思是靛青是从蓝草里提取的，可是比蓝草的颜色更深。比喻学生超过老师或后人胜过前人。这个成语也可以用来形容在某一方面取得了超越性的进步。
这些成语都带有积极向上的含义，可以用于鼓励他人或自我激励，表达对于未来进步的期待和信心。
