微分方程怎么通解 时间：2026-03-24 03:14:00 浏览：837次 解：微分方程为y"(x+y'²)=y'，设y'=u，微分方程化为u'(x+u²)=u，(x+u²)du/dx=u，x+u²=udx/du，dx/du×1/u-x/u²=1，(x/u)'=1，x/u=u+2a(a为任意常数)，x=u²+2au，两边同时求导，有1=2u'u+2au'，1=(2u+2a)udu/dy，dy=(2u²+2au)du，y=2u³/3+au²+c(c为任意常数)，微分方程的通解为参数方程x=y'²+2ay'，y=2y'³/3+ay'²+c 标签：通解,微分方程
