当我们考虑如何在“平”字上加一笔以形成一个新的汉字时，我们需要关注“平”字的结构，并思考哪些笔画可以自然地添加到这个字上，同时确保新形成的字是实际存在的汉字。
“平”字由横、点、撇、横、竖构成。通过观察，我们可以尝试在“平”字的不同部位添加一笔，看是否能形成新的汉字。
经过尝试和思考，我们可以发现，在“平”字的右上角添加一个短横，可以形成汉字“乎”。这是一个符合题目要求的答案。
当然，汉字的变化和构造往往有其独特的规律和逻辑，不同的笔画组合可以形成不同的字。但在这个特定的问题中，“乎”是一个简单且直接的答案。
所以，“平”字加一笔可以变成的新字是“乎”。
