假定该化工厂所生产的包装胶带都能销售出去,且这一年的总投资为万元(含引进生产线、兴建厂房等等一切费用在内),问:该化工厂能否在一年之内通过生产包装胶带收回投资?试说明理由.

时间：2026-02-28 03:49:00 浏览：831次

故每个包装胶带的利润,

则,令,可得,

故当时,则,当时,.

所以当时,取得最大值,

(元),

由已知可得改生产线的年产量为万个,

故该生产线的年盈利的最大值为(万元),

而万元万元,故该化工厂不能在一年之内通过销售包装胶带收回投资.

[点睛]

本题考查利用原则求概率,利用二项分布的期望公式计算随机变量的数学期望,同时也考查了利用导数求函数的最值,考查计算能力,属于中等题.

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