这是一个简单的求公约数原理。
两个人轮流报数的数字游戏，只能报1和2，因为可选择的两个数字1和2的和等于3。所以甲、乙轮流报数，甲要想获胜，他就应使得其“每次报数后的数字和”与10的差是3的倍数。那么甲第一次只能报10-3×3=1；然后乙报1，甲就报2；乙报2，甲就报1，甲必然获胜。
乙要想获胜，也只能在甲第一次不报1或某一次报数后的数字和不是3的倍数时，才能获胜。
小红和小丽取糖也是这个原理。
每次最多取4块，最少取1块，那么最多和最少块数和为4+1=5
小红先取，所以小红第一次取的糖数应为41-5×8=1块
然后小丽取1块，小红就取4块；小丽取2块，小红也取3块；小丽取3块，小红就取2块；小丽取4块，小红就取1块。这样小红必然取到最后一块糖而获胜。
