悬链线拱桥是利用悬链线的基础上制作的桥型。
悬链线 (Catenary) 是一种曲线，因其与两端固定的绳子在均匀引力作用下下垂相似而得名。适当选择坐标系后，悬链线的方程是一个双曲余弦函数。
表达式的证明
如右图，设最低点A处受水平向左的拉力H，右悬挂点处表示为C点，在AC弧线区段任意取一段设为B点，则B受一个斜向上的拉力T，设T和水平方向夹角为θ，AB段绳子的质量为m,显然B点受力平衡，进行受力分析有：
注释
（1）
m=σs ，其中s是右段AB绳子的长度，σ是绳子线密度，即单位长度绳子的质量。代入得微分方程
（2）
再利用勾股定理
得到：
（3）
将（3）式代入（2）式得：
（4）
不妨做一次变量替换，令：
得到如下方程：
为了将积分符号去掉，对上式两边对x求导：
接下来变量分离并两端进行积分：
由于 ，所以上面的积分的解为：
（5）
（注意，指数-1表示的是反函数，而不是倒数。）
下面确定C的值。显然，当x=0时，y'=0，即p=0，所以将该初值条件代入我们得到的解，因为,解得C=0.下面给出反双曲正弦的图像以加强直观认识。
反双曲正弦的部分图像
然后利用反函数的性质，在（5）式的两边取双曲正弦：
悬链线是一种曲线，它的形状因与悬在两端的绳子因均匀引力作用下掉下来之形相似而名。悬索桥、双曲拱桥、架空电缆 电线都用到悬链线的原理。
