(2012高考数学新课标理科)设满足约束条件:,则的取值范围为

[答案]

解析:由z=x-2y可得,,则表示直线x-2y-z=0在y轴上的截距,截距越大,z越小,结合函数的图形可知,当直线x-2y-z=0平移到B时,截距最大,z最小;当直线x-2y-z=0平移到A时,截距最小,z最大

由可得B(1,2),由可得A(3,0)

∴,,则z=x-2y∈[-3,3]

考点:(1)7.4.2求线性目标函数的最值问题

难度:A

备注:高频考点