解：设方程的两根分别是x1，x2.因为方程又两个不相等的实数根，所以△=［2（m-3）］²－4（m²－2）＞0解得，m小于6分之11由一元二次方程根与系数的关系，x1+x2=－2（m－3），x1x2=m²－2因为方程两根的绝对值是直角三角形两直角边长，所以根据勾股定理又x1²+x2²=（4倍根号6）²即（x1+x2）²－2x1x2=96，即[－2（m－3）]²－2（m²－2）=96，解得，m1=14（舍去），m2=－2，所以原方程为为x²－10x＋2＝0，它的两个和为10，积为2，所以两根均是正实数所以丨x1/x2丨+丨x2/x1丨=x1/x2+x2/x1=（x1²+x2²）/（x1x2）=96/2=48
